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Sraffa descrive un sistema economico in cui, date le tecniche produttive,

l'applicazione d i lavoro dà luogo, a l termine de l processo produt t ivo, al la

formazione di un prodotto netto e alla reintegrazione dei mezzi di produzione

logorati; s i suppone che questi ul t imi siano cost i tui t i da capitale circolante.

Di questo sistema viene forni ta una descrizione interamente disaggregata,

così che ad- ogni merce corrisponda un prezzo. Le quantità, d i merci e d i

lavoro, sono

date. Dato

i l salario, espresso i n termini d i un'uni tà d i misura,

le

incognite

sono i prezzi relativi e i l saggio del prof i tto uniforme. (La disag-

gregazione .e la determinazione simultanea dei prezzi e del saggio del prof i tto

risultano necessarie per gl i stessi mot ivi per cui la soluzione forni ta da Marx

non è accettabile. Marx determinava i l saggio del prof i t to i n modo indipen-

dente dai prezzi, come rapporto fra lavoro incorporato nel sovrappiù e lavoro

incorporato nel « capitale sociale ». Ma la misurazione d i aggregati d i merci

eterogenee (sovrappiù, mezzi d i produzione, beni salario) mediante i l lavoro

incorporato presuppone, affinchè sia rispettata l a norma del l 'uni formi tà del

saggio del profitto, che i prezzi coincidano con i valori, cioè che le merci si

scambino secondo i l lavoro incorporato. I n uno schema integralmente disag-

gregato, va rilevato, si stabilisce una corrispondenza univoca f ra quantità d i

merci e quantità di lavoro in esse incorporate: entrambe individuano in realtà,

tecniche di produzione).

Sraffa mostra che è possibile fornire, d i questo sistema economico, due

rappresentazioni, che differiscono l 'una dal l 'altra per i l diverso modo i n cui

sono considerati i mezzi ( o tecniche) d i produzione. Nel la pr ima d i esse,

che chiameremo sistema I , i mezzi d i produzione sono considerati come un

insieme d i beni intermedi; ciascuno d i questi beni è specificato i n termini

fisici. Nel la seconda d i esse (sistema I I , o « equazioni d i r iduzione »), l e

tecniche d i produzione sono definite da singole quant i tà d i lavoro, dist inte

l'una dal l 'al tra a seconda del numero d i « stadi » ( o periodi d i tempo) che

separano l'applicazione del lavoro dalla vendita del bene finale alla cui produ-

zione, direttamente o indirettamente, queste quant i tà d i lavoro partecipano.

Sia l e singole quant i tà d i merci che l e singole quant i tà d i lavoro, definite

come si è detto, individuano tecniche d i produzione

date

(def inibi l i , cioè, i n

modo indipendente dai prezzi e dal saggio del prof i tto) (32)..

Queste due rappresentazioni, apparentemente di fferent i , non sono i n

realtà che due modi di descrivere le

stesse

tecniche di produzione ponendosi

da due punt i d i vista diversi (33). Lo dimostra i l fat to che le « equazioni d i

riduzione » possono essere interpretate, da una parte, come un metodo per

risolvere

i l sistema I (34), e ottenerne le soluzioni per i prezzi e i l saggio del

(32) La raffigurazione del sistema economico fornita da Sraffa presenta strette affinità con

quella che Marx fornisce nella sua analisi della « decomposizione del prezzo)) di Smith.

In tale analisi Marx raffigura i l sistema economico come costituito da « settori verti-

calmente integrati ». Sraffa isola tal i « settori » dal sistema I mediante i l metodo dei

subsistemi. (Cf r.

St. dot t r. econ.

I , pag. 162-248). E' probabile, come risul ta da alcuni

accenni, che Marx avesse i n mente questa stessa raffigurazione nel cap. I X del I I I

volume del

Capitale.

(33) Cfr. P. Garegnani,

I l capitale nelle teorie,

ci t., pag. 27. Napoleoni, nell'Introduzione

citata, non rileva la corrispondenza esistente f ra queste due rappresentazioni d i una

medesima realtà e sostiene che soltanto nelle «equazioni d i riduzione)) i l problema

della trasformazione è posto nei suoi termini corretti.

(34) Si t rat ta d i un metodo che consente d i ottenere, per iterazioni successive, soluzioni

approssimate di sistemi l ineari senza dover invertire la matrice dei coefficienti. Cfr.,

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