( \ La «psicologia» richiederebbe l'uso di mezzi come le superfici di Riemann o le figure topologiche per RAPPRESENTARE i passaggi e le sostituzioni che costituiscono la strutturasuccessiva dello stato presente. Ci penso senza venirne a capo da quarant'anni. La questione del continuo - è il punto difficile. Perché i mezzi geometrici dell'analisi sono legati al continuo-. E qui dominano invece l'eterogeneo e il discontinuo. Si sono sempre cercate delle spiegazioni, quando ciò che sidoveva cercare di inventare erano soltanto rappresentazioni. Paul Valéry,CahiersIl. p. 837 (Pléiade). Q uesto testo di Paul Valéry mi è capitato tra le mani solo molto di recente; esso lascia supporre che tentativi come la Teoria delle Catastrofi non gli sarebbero stati indifferenti ... Il terzo ed ultimo capoverso, comunque, a/testa la straordinaria visione del suo autore. Mi ha ricordato un'esperienza occorsami in questi ultimi anni. Quando ho presentato i miei modelli «catastrofici» di certi processi de~'Embriologia dei Vertebrati (gastrulazione e nervu/azione, in particolare), questi modelli hanno suscitato, in seno alla comunità biologica, solo un'educata indifferenza - quando non un'incomprensione radicale. •che cosa mi hanno obiettato gli specialisti? Mi hanno detto: i Suoi modelli sono delle pure e semplici «descrizioni» (e anche descrizioni superficiali, hanno aggiunto alcuni). Ciò che ci occorre sono dei modelli esplicativi; quali solo la Biologia Molecolare è in grado di fornire. Questa distinzione tra modelli descrittivi e modelli «esplicativi» mi ha immerso in una serie di riflessioni di cui non credo di essere tuttora venuto a capo. Questo articolo vorrebbe precisare lo stato auuale delle mie opinioni in merito, che si sono notevolmente evolute negli ultimi tempi. La mia prima reazione fu il rigettare questa distinzione come «irrilevante». Nello spirito di un convenzionalismo alla Poincaré-Duhem, con quale diritto si potrebbe giudicare un modello più esplicativo di un altro?La Leggedi gravitazioneuniversale, F = K mm'/r 2 dev'essere considerata come una descrizione o come una spiegazione? Non è una spiegazione totale, nel senso che questa legge non fornisce alcun meccanismo concreto in grado di suscitare l'azione istantanea a distanza che viene descritta (è quanto Newton stesso deplorava con il suo celebre Hypoteses non fingo); ma non per questo la legge di Newton cessa di essereuno dei maggiori successi scientifici di tu/ti i tempi, in quanto ha consentito di render conto di un numero considerevole di dati empirici (il moto dei pianeti e le leggi di Keplero), offrendo la possibilità di unificare sotto una sola leggefenomeni apparentemente distinti (il peso tèrrestre, le maree, il moto dei corpi celesti). Donde una possibilità di risposta: è «esplicativa» ogni concezione teorica che consenta di diminuire l'arbitrario nella descrizione di un corpus di dati empirici. Accettiamo - per ora - una simile definizione, nonostante il suo carattere vago. Ne deriva una conseguenza: un modello - nella misura in cui si applica a un fenomeno preciso e relativamente delimitato - non può ambire ad un potere esplicativo ne~'accezione appena enunciata; così, ci si possono aspettare da un modello solo alcune possibilità di descrizione (nel migliore dei casi, di predizione). Non ci sarà spiegazione se non quando il modello porrà il fenomeno stu.diato in una relazione - analogica o formale - con situazioni più generali. È proprio questo il ruolo di una teoria che deve sistematizzare tutto un insieme di dati empirici; da questo punto di vista, una teoria è un generatore di modelli, ognuno dei quali è applicabile a una delle fenomenologie prese in considerazione dalla teoria. Ilrazionaleel'intelligibile René Thom In una simile prospelliva, è proprio questa l'insigne debolezza della Biologia Molecolare considerata come teoria «regia» della Biologia: La Biologia Molecolare non è in grado di produrre modelli a/li a descrivere evoluzioni spazio-temporali situate a un livello dimensionale superiore a quello della molecola (o de~'aggregazione di un numero assai ristre//o di molecole): così, essa può, per esempio, mode/lizzare certe reazioni enzimatiche, ma è incapace di model/izzare trasformazioni globali a livello di cellula, di tessuto, o di organismo pluricellulare ... Ma torniamo alla definizione della teoria come algoritmo che permette di ridurre l'arbitrario nella descrizione di un corpus sperimentale. Un bio-matematico inglese, J. Mitchison, mi fece la seguente obiezione: il senso del/' arbitrario è essenzialmente soggeuivo; una spiegazione di tipo magico, assunta in una determinata società come evidente, sarà respinta come assurda in un'altra società. Quindi, non si può fondare una teoria della spiegazione scientifica sul sentimento soggellivo de/l'arbitrario. L'obiezione è sicuramente fondata. Ma perde forza nella misura in cui /'algoritmo che permei/e la sistematizzazione dei dati è più o meno susceuibile di formalizzazione, e nella misura in cui i meccanismi generatori, gli «asAl cancellodue. siomi», posti in gioco in questa formalizzazione, possono essere acceuati come evidenti da qualsiasi spirito «non prevenuto». Ed è qui che entrano in gioco le categorie di razionale e di intelligibile; i meccanismi che permeuono di generare una classe (E1) di fenomeni a partire da una sottoclasse (E) assunta come dato primitivo devono poter essere descritti in modo non ambiguo: è l'esigenza di razionalità; ma occorre inoltre che gli elementi primitivi, gli assiomi, grazie ai quali si costituisce questa estensione, siano percepiti come intuitivamente evidenti per chiunque: è l'esigenza di intelligibilità. Per tornare a un esempio storico, un sistema formale alla Russe/ «in cui non· si sa di che cosa si parla, né se ciò che si dice sia vero» può essere una costruzione razionale. Una logica alla Frege, in cui gli assiomi sono dotati di un contenuto semantico che li rende immediatamente veri, è una costruzione intelligibile. In questo senso, è giusto sostenere, come fa P. De/aure, che l'intelligibilità comporta sempre un certo impegno ontologico da parte dello spirito che, in qualche modo, si impegna sulla realtà primaria di certi processi; e l'impegno non consiste, in questo caso, nel/' allo psicologico di una scommessa, ma piuttosto nella sol/omissione a un'evidenza incontrovertibile. Spiegare è rispondere alla domanda: Perché? L'epistemologia positivista ha sempre cercato di escludere il Perché? come domanda metafisica che travalica la legiuima curiosità scientifica, dato che a suo avviso, solo il Come, può costituire l'oggello di una ricerca scientifica. E tuttavia, se si introduce nella Scienza l'esigenza della pratica - cosa molto difficile da evitarsi -, allora il Perché ritrova tu/li i suoi diritti. In effetti, se per un fenomeno (P) dato, si è potuto porre in evidenza un fenomeno precedente (C) che sia la causa di (P), allora, intervenendo su ( C) si abolisce o perturba il fenomeno (P). «Sublata causa tollitur effectus». È su questo assioma altamente sospetto che si è fondata - sulla scia di Magendre e di Claude Bernard - tutta la sperimentazione biologica moderna. Esso equivale a sostenere che per lo spirito è necessario disporre di schemi causali in grado di legare una causa (C) al suo effe/lo (P). Si può congeuurare che esistano «schemi causali archetipici». Tra questi, mi pare che uno possa essere considerato fondamentale ed è quello rappresentato ·da! diagramma del tipo «prensione» (secondo la mia classificazione). X c I I ✓ - -X' Si confronti a un sistema (X) un corpo «attivo» C; C emette un'influenza simbolizzata nel diagramma dal/'attante traueggiato I; questa influenza è captata dal sistema (X) che, sotto questo influsso, subisce una trasformazione qualitativa osservabile X➔X'. A differenza de/l'interpretazione morfologica degli aitanti, l'attante (I) non è spazialmente localizzato in un altante osservabile come una «sfera» dai contorni netti. E la trasformazione qualitativa (X) -(X'), risultato dell'ingestione di (1) da parte di (X) dev'essere considerata come una traslazione in uno spazio semantico (o in uno spazio di qualità interne). Questo schema è, ad esempio, quello della collisione tra due corpi solidi: in questo caso, (I) designa il trasferimento cinetico dal corpo urtante (C) al corpo urtato (X). Altro esempio: Se (C) è un ' corpo caldo (più caldo di (X)), allora (I) designerà il trasferimento di calore da (C) verso (X), che si risolve nell'uguagliamento della temperatura di (C) e (X). Può succedere che la trasformazione (X)-+(X') faccia di (X) un corpo attivo per l'influenza considerata; allora /'«influenza» può propagarsi da corpo a corpo, dando così l'immagine del processo di propagazione di un'«influenza» nello spazio. La tesi centrale di questo articolo è che gli schemi di estensione, di generatività, messi in gioco nella teorizzazione di una morfologia empirica data, abbiano per modello proprio quei processi di diffusione constiuiti da concatenazioni successive dei processi elementari di propagazione di una «influenza» attraverso lo spazio che fa da sostrato alla morfologia stessa. L'esempio della gravitazione newtoniana rientra sicura- /ente in questo quadro, perché un punto materiale (punto-sorgente) crea nello spazio circostante un campo d'attrazione che si esercitasu altri punti materiali. In questo senso, la legge F = Kmm' lr2 è esplicativa. In un articolo dedicato al «rimando simbolico» ho cercato di dimostrare che il rimando simbolico: X rimanda a Y = X è segno di Y, si organizza secondo le traieuorie di gradiente di una funzione numerica, la «pregnanza», che assume il suo valore massimo in certe forme, dette forme-sorgenti; per lo psichismo animale, comunque, si può ritenere che ci siano due tipi di pregnanza: una pregnanza sensoriale, legata alla discontinuità degli influssi sensori (un suono di campanello è -sensorialmente-pregnante), e una pregnanza di portata più vasta, o pregnanza biologica. Questa pregnanza ha per formesorgenti le grandi forme rilevanti per la regolazione biologica: le forme delle prede, dei predatori, dei partners sessuali ... L'esperienza del cane di Pavlov dimostra che una forma biologicamente pregnante (la carne) contamina di pregnanza biologica una forma sensorialmente pregnante (il suono del campanello) mediante una semplice continuità spazio-temporale sufficientemente ripetuta. Si può dunque ritenere che la pregnanza biologica si comporti come un fluido che diffonde nel campo fenomenico forme sensorialmente pregnanti: a partire dalle forme-sorgenti, questa pregnanza si propaga per contiguità e similarità lungo forme sensoriali che sono, per la pregnanza, come faglie nel reale. Si assumerà in linea di principio che ogni sistema culturale nell'uomo - come nell'anima/e - corrisponde alla diffusione di una pregnanza che permetta di distinguere, in un campo fenomenico di forme, le forme •vere» in base a questo sistema culturale. In altri termini, per una teoria scientifica, la diffusione di una influenza causale si identifica in base all'intelligibilità, alla diffusione di una •pregnanza>. Così la luce che ha le sue forme-sorgenti (le sorgenti luminose); a partire da queste sorgenti, la luce si propaga nello spazio circostante e costituisce come sorgenti secondarie gli oggetti opachi su cui si diffonde. Si constata allora che i grandi «campi» della fisica corrispondono a modi ben definiti di propagazione spaziale per /'«influenza» corrispondente. Non c'è più propagazione per similarità, ma solo per contiguità. Questa filosofia è valida - mutatis mutandis - anche per la Fisica delle particelle elementari, in cui i campi sono definiti dai loro •propagatori». Le modalità omogenee di diffusione sono descritte dall'equazione di Fourier dT/dt = KvT per il calore, e da quella di Schrodinger d'f'ldt=ivT per il campo quantico libero. Anche il movimento browniano è suscettibile di esser definito da un'equazione analoga. Questa proprietà di controllo matematico stretto della propagazione spaziale dei campi sembra propria della Fisica. Con la Chimica, entriamo in un mondo in cui si danno variazioni di qualità interne (lacomposizione chimica a partire dagli elementi è una combinatoria discreta ben controllata), ma in cui la propagazione spaziale (di una reazione chimica, per esempio) non è affatto controllabile matematicamente. Lo stesso accade in Biologia, ma questa volta la morfologia biologica è relativamente ben controllata, almeno qualitativamente, a livello di grandi strutture (tessuti, organi, organismo globale). Può esserlo anche a livello di talune struuure macromolecolari, ma - a eccezione del genoma - le conoscenze in questo campo sono molto lacunose. Come ho dimostrato altrove, il contagio per similarità sembra proprio delle strutture formali in matematica. Qui si lavora in un campo fenomenico astratto, costituito unicamente dalla combinatoria, come la monodia libera delle parole generate da un alfabeto finito. Anche la teoria delle catastrofi elementari è una teoria fondata sulla similarità, cioè sull'identità algebrica delle singolarità di potenziale. Ma il suo spazio di sostrato può essere lo spaziotempo usuale. Questa caratteristica la assimila alla struttura del linguaggio naturale; in effeui, è noto che il linguaggio umano si fonda su un'esplosione delle grandi pregnanze biologiche del mondo animale·che si disperdono in una moltitudine di pregnanze locali, connessa ognuna ad un concetto ... (un nome grammaticale). Il •verbo» grammaticale è anch'esso associato -a una pregnanza d'interazione tra concetti che si possono considerare - spesso - come una singolarità di potenziale. Ma il comportamento verbale complessivo di un individuo -o di una collettività - non annette la stessa rilevanza a tutti i concetti; ogni individuo, e anche ogni collettività, ha le proprie «metafore ossessive», i propri •miti personali». È abbastanza ragionevole ritenere che queste preferenze d'uso siano anch'esse regolate da sistemi di pregnanze specifiche, definite·- come ogni pregnanza - da diffusioni miste secondo contiguità e similarità. Ora, nel caso dello psichismo animale, le forme-sorgenti delle pregnanze biologiche possono esser soggette a una grande plasticità: in particolare il fenomeno de/l'imprinting lorentziano mostra che la forma del partner sessuale può essere profondamente modificata dall'apprendimento infantile (1); analogamente, come dimostra l'esperienza del cane di Pavlov, lesorgenti indotte dalle sorgenti-madri di una pregnanza dipendono dal vissuto individuale; e l'accidentalità
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