LA MÉTHODE MATHÉMATIQUE Le principe du plus grand bonheur (plaisir), utilitaire ou égoïste, qui consti~ue le sommet suprême de la morale et de l'économie, est tout à fait analogue au principe du maximum d'énergie, qui constitue une des plus hautes généralisations de la physique. En raison de ce principe, le calcul est applicable aux phénomènes physiques, non moins compliqués que ceux de la vie humaine. L'application des mathématiques au monde de !'rune est basée sur l'hypothèse que le plaisir est concomitant de l'énergie. Si l'on imprime au mécanisme le plus composé une impulsion dans un point quelconque, on peut démontrer mathématiquement que chaque partie de cc mécanisme se mouvra avec une vélocité telle que le tout arrive au maximum d'énergie compatible avec la construction du mccanismc; tel est le théorème de Bertrand. D'autre part, on peut supposer que les forces sont appliquces, non à un ou à plusieurs points de la surface, mais qu'elles agissent sur les molécules, dont le mccanismc est constitué : chaque molécule se mouvra de telle façon que l'cncrgic tqtale du mécanisme soit portée au maximum. Cette idée centrale de la dy11a111iq11e est identique avec la conception centrale de l'éthique. « Et une solution pratique et philosophique, quoique non nui11érique ni précise, est possible pour le probleme de l'interaction des âmes, comme elle existe pour celui de l'interaction des corps » (r). Cc théoremc est applicable au problemc utilitaire qui a pour objet la plus grande somme possible de bonheur universel. Mais il faut remarquer que l'objet de l'economic, oü les agents sont actionnés seulement par l'intcrêt propre, peut aussi être regardé selon l'hypothesc psychologique que nous analysons ici, comme la réalisation du maximum de bonheur compatible avec certainesconditio11s. Dans les deux cas, nous avons le même maximum-principe qui se réalise dans des conditions différentes, soit de parfaite désintégration et d'égoïste isolation de la vie économique, soit dans le cas de cette sympathie utilitaire, quand le plaisir d'autrui devient le nàtre propre. On peut donc dire que les principes suprêmes de l'économie et de l'éthique ne sont que des ·corollaires de la loi LagrangeBcrtrand. Si une force est appliquée à la totalité d'un mécanisme ou à ses molécules, chaque partie se moun:a de telle façon que la totalité ait le maximum d'énergie. Cette loi est applicable, non seulement à une société d'atomes, mais aussi à une société d'âmes. Si une quantité de richesses appartient à une société, elle se répartira entre ses membres ( 1) Edgeworth, l. c., p. II.
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