- 22 - • ehe il oiclo metonico è fondato sulla equivalenza approssimativa tra la durata di 285 lunazioni (29,5306 X 235 = 6939d,69) e la durata di 19 anni giuliani di 365 giorni e un quarto ciascuno (365<1,25 X 19 = 6939d,75). Poichè una lunazione dura circa 29 giorni e mezzo, i computisti sl antichi che moderni formano i mesi lunari alternativamente di 2~ e di 30 giorni, distinguendoli con le denominazioni di cavi e pieni. Così se supponiamo che un novilunio coincida col principiare del primo giorno ùi un dato anno, alla fine di quell' i:umo si conteranno 12 lunazioni intere, che formano 354 giorni, con un residuo di 11 giorni se l'anno è comune e di 12 giorni se l'anno è bisestile. In ràgione di 12 lunazioni ogni anno, in 19 anni se ne conterebbero 228; ma 19 anni giuliani equivalgono a 235 lunazioni, dunque ne avanzano 7, che sono da intercalarsi nel periodo dei 19 anni e che perciò son dette embolis111iche. Supponiamo che il periodo dei 19 anni comprenda 5 bisest.ili (come succede se il primo bisestile è uno dei primi tre anni del periodo); allora 19 anni giuliani comprendono 365 X 19 + 5 = 6940 giorni. D'altra parte le 228 lunazioni alternate di 29 e di 30 giorni formano 114 X (29 ...J..- 30) = 6726 giorni. Dunque per quelle 7 lunazioni intercalari o embolismiche rimangono disponibili 6940 - 6726 = 214 giorni. Sottraendo da questi i 5 giorni introdotti dai bisestili, ne restano 209, che si possono formare con 6 lunazioni di 30 giorni e una di 29. Poichè un anno comune supera di 11 giorni la durata di 12 lunazioni, è chiaro che trascorsi i primi tre anni di uu ciclo metonico bisognerà intercalare la prima lunazione embolismica, ai 30 giorni, e ciò si ripeterebbe ogni tre anni di seguito, se l'intercalazione non lasciasse· un residuo. Ma appunto per questa ragione gli anni in cui si contano 13 lunazioni r;ono distribuiti irregolarmente nel ciclo metonico. BibliotecaGihoBianco Anticamente questi erano gli anni secondo, quinto, ottavo, undicesimo, tredicesimo, sedicesimo e diciannovesimo, cioè quelli a cui corrispondono i numeri d'oro 2, 5, 8, 11, 13, 16 e 19. Ma nella riforma gregoriana del calondario quest'ordine fu mutato, e per i 7 anni embolismici furono staLiliti quelli designati dai numeri d'oro 3, 6, 9, 11, 14, 17 e 19. In conformità di queste regole è fa. cile formare la seguente tavola, in cui si parte dal 1900, che è il primo anno del ciclo metonico attualmente in corso e pel quale l'epatta era 29. Lunazioni Lnuazloui Età della Anno Numero dopo durante Luna 1900 1901 190:.! 1903 190{ 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 19H 1915 1916 1917 1918 1919 1920 d'oro il 1900 l' auuo Ogeuu. l 2 3 { 5 Il 7 8 9 10 11 12 13 H 15 16 17 18 19 1 i o 12 2;l 37 49 61 7¼ 86 98 111 123 136 148 160 173 Ì85 197 210 222 235 2i7 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 29 10 21 2 13 24 5 16 27 8 19 o 11 22 3 14 25 6 17 29 10 L'ultima colonna contiene le epatte, le quali si succedono con un ordine evident.e, determinato dal fatto che l'anno comune supera di 11 giorni la durata di 12 lunazioni intere. Perciò si passa dall'epatta di un anno a quella dell'anno seguente aggiungendo 11 unità e togliendone 30 quando la somma è maggiore di 30. Nel 1918 si ha, per numero d''oro 19, l'epatta 17, ma, per mantenere sempre più l'accordo fra l'anno. civile e quello lunare, per il 1919 si pone l'epatta = 29 (salto della Luna), per poi avere nel 1920 l'epatta = 10.
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