RIVISTA POPOLARE 363 tato che quello di avanzare più al nord di tutti i predecessori. Pearry l'anno scorso riu:;cì a stabilire i confini nordici della Groenlandia, ad accertare una corrente, diretta all'est, al nord della Groenlandia e raggiungere in slitta 87° 6 I risultati maggiori diede il viaggio di Nansen, che lasciandosi andare alla deriva col Fram sui ghiacci polari, riuscì ad esplorare un estesissimo tratto di regioni polari. Dal polo i;ono rimasti tutti distanti. JI gran problema è come arrivarci. La slitta è il mezzo cui sono appresi i più; ma il· ghiaccio, specialmente d'estate, è in cattivissime condizioni e rende impossibile di procedere più che otto chilometri al giorno in media. Siccome la durata massima di un viaggio in slitta è di cìrca 120 giorni ciò fa in tutto 960 chilometri: partendo dai punti vicini al polq però, la Groenlandia settentrionale e la terra di Grant, la distanza è almeno una volta e mezza. Tra i mezzi suggeriti recentemente l'automobile sembra senza altro da •escludersi e Peary infatti nel suo viaggio di questo anno si mantiene fedele alla slitta. L'ammiraglio Makarow, che era un attivo esploratore polare, aveva suggerito l'idea dei bat.telli rompighiat.cio ed era riuscito a far fahbricare dal governo russo il Yermak, che ora serve a tenere aperta d inverno la via ai porti baltici: ma dato lo spessore delle masse di ghiaccio nei mari polari è dubbio che il Yermak potrebbe riuscire a ciualcosa I palloni sarebbero certamente un buon sistema, perchè sono indipendenti da tutte le difficoltà del terreno. Grave perdita fu quella di Andrè che non permette di sapere nulla sulle esperienze da .lui avute : quest' anno Wellmann parte in pallone ed ha su Andrè il vantaggic che il suo è un pallone dirigibile: pare singolare tuttavia che non si sia mai prese l'occasione per provarne la potenzialità in un lungo viaggio. Degni di nota sono pure i viaggi intrapresi da Knud Ra. mussen già membro della prima spedizione Erichsen, per lo studio delle tribù di Eschimesi della baia Smith, al nord oves della Groenlandia. Traversando la baia e raggiungendo la terra di Ellesmere Ramussen spera di trovare una spiegazione di come gli_eschimesi siano in tempi passati arrivati in Groenlandia. E' interessante che gli eschimesi del nord della Groen t landia, verso la baia Smith, vivono da loro separati dal resto · del mondo e non sono mai scossi al di sotto della baia Melville : essi ignoravano fino a poco tempo fa di troiarsi in una vicinanza relativa ad altre tribù. In seguito alle scoperte di Ramussen si sta discutendo in Danimarca se non si debba estendere anche alle nuove tribù la signoria danese; ciò che sarebbe un dubbio vantaggio per le tribù indipendenti, come han provato le conseguenze dt Ila si~noria europea su altre tribù eschimesi. (Supplemento domenicùle della Vossisch Zeitu11g). - 23 giugno 1907. ♦ A. Ungnad: Matematica babiloulca e numet·o platonico. - Quando nel secolo scorso si cominciò a mettere .in luce la civiltà babilonica per mezzo degli scavi nelle rovine della valle dell'Eufrate, si ebbe presto la prova che la civilt~ occidentale aveva certamente imparato i primi elementi da quei popoli antichissimi, come anche degli egiziani. Ora un nuovo legame è stato rivelato dalle ricerche fatte dal prof. Hilprecht dcli' Università di Pennsylvania nelle rovine di Nippur, città posta circa 300 km. al nord del confluente dell'Eufrate e de Tigrè, e I oo km. al sud di Babilonia , e assai più antica di Babilonia stessa. Poichè Nippur era sede del Santuario del dio Ellil , in essa erano ra:iunati numerosi sacerdoti , che allora erano i cultori della scienza, messa a servizio della teologia. Non può sorprendere quindi che nelle rovine di Nippur si siano scoperti numerosi documenti scientifici, scolpiti con caratteri cuneiformi in tavole d' argilla. Questi documenti furono pubblicati dall' Hilprecht io un volume <1 Mathematical, meteorologica! and chronological tables /rom the tempie library of Nippur; >> del quale ricavansi interessantissime informazioni sulle cognizioni matematiche babilonesi. Il sistema numerico dei babilonesi permetteva con tutta facilità la formazione di grossi numeri ed è inferiore al nostro, solo in quanto non possiede lo o. C' è tutta via un accenno anche a questo in certi punti dove vedansi i numeri scritti a una certa distanza l' urro dall'altro, con spazi vuoti nel mezzo. Il sistema è molto superiore a quello romano in cui ogni cifra aveva un valore fisso: per i babilonesi una cifra poteva aver valori diversi (come ora 2 può valer~ 2 , o 20, o 200 ecc.), colla differenza che il sistema invece di essare decimale è sessagesimale, e cioè invece di procedere per decine (2XrnX 10X .. procede per sessantine (2 X 60 X 60 X ... vale a dire 2, , 20, 7200 ... ). I numeri fondamentali del sistema in vece cli essere 1, 10, 100, 1000 ecc. sono dunque 1, 60, 3600, 216000, ... Per evitare tuttavia l' ingombro di avere 59 segni diversi per la prima sezione (corrispondenti ai nostri 9 segni fondamentali'). ·i babilonesi usarono un ripiego ingegnoso, continuando il sistema sessagesimale dal computo con un sistema decimale di scrittura. Un' idea chiara del sistema si può dare immaginando che si usino per i primi nove numeri i St gni nostri, per le varie decine fino a 50 i segni romani, e si combinino questi tra loro. Nel sistema babilonese sarebbe così 38 = XXX8, 59 - L9, mentre 60 sarebbe rappresentato da 1; quindi 70=1X (da non confondersi con X1 = 11). Qualunque numero può essere facilmente trasformato nel sistema babilonese , quando si ricordi chè deve essere prima ridotto al sistema sessagesimale. Così 3967 sarebbe uguale a (1 X 3600) + (6 X 60) + + 7 o in cifre babiloniche = 167 ; 8794 = (2 X 3600) + + (26 X Go)+ 34 = 2XX6 XXX4. Le tavole scoperte dal Hilprecht, di circa 10 cm. di lunghezza, contengono operazioni varie, sopratutto moltiplicazioni. Una contiene una specie di tavola pitagorica dei numeri da 1 a 50 moltiplicati per 18, altre tavole contengono i quadrati e cubi e le radici dei numeri. Una tavola che si trova a Londra è divisa in tre colonne , di cui la prima contiene i quadrati dei numeri da I a 38 ; la seconda i numeri che sono guadati e perfetti colle loro radici, e la terza i numeri che sono cubi perfetti e le loro radici. Un'altra tavola è dedicata al numero cardinale del sistema 12,960,000 (= 60 X 60 X X 60 X 60), corrispondente al nostro i ,000,000 o simile , e contiene i quozienti della divisione del numero per i numeri_ da I a 81 ; un' altra tavola è una specie di continuazione di questa e dà i quozienti della divisione per 125,250,500, ... fino a 16,000. Una tavola posteriore dei tempi di Sardanapalo, che si trova in Londra, si occupa del numero 195, 955, 200,000,006 (= 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 7), dove entra il numero 7, che in tempi anteriori era ignoto. Il numero cardinale babilonese si ritrova • ella Repubblica Ji Platone, insieme con accenni al sistema sessaginale, e certo non per caso : così Platone ritiene che le nascite siano influen - zate dal numero di giorni passati tra concezione parto e le migliori siano quelle di sette mesi (2 16 giorni= 6 X 6 X 6). I babilonesi calcolavano l'anno del mondo a 36,000 anni = 12,960,000 giorni: Platone calcola la perfetta vita umana a 1 oo anni : = 36,000 giorni, cioè un giorno della vita umana corrisponde a un anno della vita mondiale (corrispondenza del macrocosmo e del microcosmo). Ciò non deve sorprendere: Platone apprese Jai pitagorici e questi appresero direttamente da Pitagora, che fu gran viaggiatore, la scienza babilonese. (Deutsche Rundschau, Lu• glio 1907).
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