194 RIVISTA POPOLARE retta è la più breve distanza fra due punti ; da un punto si può tirare soltanto una fra più parallele) sono indimostrabili per la ragione ehe essi ci sono dati Jall' esperienza , ed , io aggiungo, dall'esperienza economica. È verosimile che parecchi assiomi ci siano pervenuti dalle bestie. Se le anitre muovono, p. es. nell'acqua esse scelgono la linea diretta come il più breve cammino. [ piccioni sanno che 1 + r = 2 perchè si pongono alla cova solo se hanno deposto due uova ... ecc. L' esperienza economica ha dato un valore agli assiomi ricavati dagli animali ed ha condotto alla scoverta di altri assiomi ugualmente importanti , come quelli di Euclide. È notoria la poca capacità di contare che hanno i selvaggi la quale si spinge fino al numero 20; e ai primi cinque numeri danno il nome delle dita, perchè appunto contano schiudendo successivamente le dita della mano. Il bisogno di contare le cose possedute ha condotto al calcolo: l'addizione per rendersi conto delle cose acquistate , la sottrazione di quelle perdute ecc. li calcolo è del resto tutt' altro che funzione speculativa; è completamente materiale, e si eseguiva in origine coi dei piccoli aggruppamenti di ciottoletti, donde il nome di calculum, che in latino significa pietruzza. Solo dopo lo sviluppo del possesso fondiario e con lo scambio . delle cose mobili il calcolo si complicò con la scoverta tielle misure <li capacit~l e di volume, scoverta preceduta dallo strumento economico, il cesto, i vasi ecc. E come prima della tavola pitagorica , i commercianti dell'Asia Minore conoscevano bene la mQltiplicaz10ne pei loro bisogni, così le applicazioni della geometria. precedono di migliaia d'anni Euclide, essendo nato con il bisogno di ripartire le terre. I filosofi greci, in realtà, non avevano nulla da ripartire, ma impararono molto dagli Egiziani, che erano costretti, per le continue alluvioni del Nilo , e nuove ripartizioni delle terre. E la geometria di Euclide parte dal presupposto che la su - perfìcie sia piana perchè I' esperienza degli antichi agricoltori si era svolta in quel senso. Solo alla metà del X[X secolo entrò nella scienza l'ammissione delle superficie curve. Lowasd1ewsky, Reemanc , Sophuskee ed altri matematici rigettarono i postulati di Euclide , e fondarono una Geometria non eclidea, ma intravista dal celebre matematico Gauss. Come è nata questa nuova geometria, che gli stessi mate - matici credono superiore nella rigorosità della sua dedu1.ione a quella eclidea ? Al pari dei vecchi agricoltori, fino ad Archelao , si credè che la tori-e fosse come un disco piano. I mercanti furono i primi ad esperimentare che nei diversi p"unti della terra il sole nasceva ad ore diverse : onde si cominciò a rappresentarsi la terra come un mezzo globo cavo , di cui gli orli fossero al mattino illuminati prima del fondo .. In seguito le osservazioni astronomiche persuasero i Greci del V secolo avanti Cristo che la teITa fosse un globo pieno. Ma questa rappresentazione della terra rimase senza eftetto pratico. Soltanto nel XV secolo della nostra era detto un risultato pratico, quando Cristoforo Colombo , ingannato da un errore di calcolo di Tolomeo, scoverse I' America invece della via marittima per le Indie Occidentali. È dopo questa esperienza della conformazione delle terre come un globo schiacciato ai poli e gonfio ali' equatore che la matematica ha scoverto che ogni linea tirata nella terra è curva; e che perciò non esiste che superficie curva. Così il postulato dì Eclide che 2 + 2 = 4 che non poteva essere provato dalla ragione , tanto cara al Bax , è smentito come falso dalla esperienza delle nuove matematiche. Se le esperienze dell'antica ripa!"tizione delle terre e i bisogni delle costruzioni architettoniche aveva acclimatato presso i matematici l' idea-tipo della superficie piana, oggi la superficie curva abbatte l'antica. Come si vede la storia delle Matematiche è tutt'altro che una negazione del metodo marxista. Ma, per concludere, bisogna ricordarsi che Marx del determinismo economico non ha fatto una dottrina, ma uno strumento da usarsi a seconda della materia alla quale si applica. Bax fa come il cattivo lavorante, che attribuisce la propria inabilità allo strumento da lavoro (Die Neue Zeit, 31 marzo). ♦ Oda Ulberg: li Neo-Maltusianismo. - Lo spirito ascetito nascosto in fondo alle nostre energie morali mi sembra che contribuisca assai a farci riguardare la questione dei I eo -Maltusianismo sotto una luce falsa. La donna - si dicesi spaventa di avere molti figliuoli , essa non sospetta il pensiero di dovere assistere alla morte di alcuni di essi ; in una parola ella cerca di sfuggire ai dolori che le sue compagne di sesso. hanno sopportato per migliaia di anni. E noi condanniamo questo motivo della donna. Sebbene la più parte delle manifestazioni della vita siano appunto dirette ad evitare le sofferenze , per una legge d' istinto , pur tuttavia la concezione cristiana della macerazioné è così innestata nel nostro sangue che noi riguardiamo questa tendenza della dottrina come una viltà e come una diserzione . E vero però che l'avversione da cui è circondato il .NeoMaltusianismo non impedisce la sua diffusione tra coloro stesso che più lo condannano. Si sbaglia il punto di partenza : non è della mortalità del motivo che si tratta; ma invece si tratta di studiare le conseguenze sociali del Neo-J\llaltusianismo e dopo darne il giudizio morale. Questo non ha inteso neppure Emilio Zola , il quale ci descrive - a scopi di propaganda - una serie di individui contagiosi, spiritualmente e fisicamente, la cui scarsa discendenza egli considera come un tradimento fatto alla patria. Ogni persona spregiudicata invece s'accorge che la limitazione dei figli qui è la manifestazione della decadenza, non ne è la causa, e che, per conseguenza, non potevano costoro fare un più grande regalo alla patria di quello di limitare la propria discendenza. Zola ci mostra la morte e si accanisce contru i becchini ! Del resto non soltanto il rifiuto dell' umanità limita la propria discendenza. Nel più gran numero dei casi non è il difettevole sentimento materno , nè la comodità nè l' egoismo che conduce alla limitazione dei bambini. Sono piuttosto le crescenti difficoltà di natura psicologica ed economica che si incontrano nello educare sanamente i figliuoli. Più è sviluppato il sentimento materno , più la donna evita di porre alla luce nuovi bambìni, quando essi doYessero impedirle di essere madre coscienziosa verso quelli già nati. Soltanto da un punto di vista metafisico si potrebbe condannare un tale motivo. Chè se vi sono donne, le quali per frivolezze , per comodo egoismo al-bracciano il Neo-Maltusianismo , perchè si tratta di una società corrotta, ed il becchino fa un lavoro utile im. petendo una lunga putrefazione al sole che appesta l' aria ai vivi ! Ma quand'anche avessimo provato esaurientemente ciò che abbiamo soltanto accennato che cioè il Neo-Maltusianismo nel maggior numero dei casi risponde a sentimenti socialmente lodevoli non avremmo fatto nessun passo alla soluziont: della quistione. La quistione se sia pregiudizievole o meno alla sorte d'una nazione , una pressione più o meno forte di popolazione non concorre alla soluzione, perchè due nazioni con uno assai saggio dì natalità possono avere un'uguale quota dt incremento di popolazione , come per esempio la Prussia e la Norvegia <lai 1861 al 1890, e la Germania e l'Austria occidentale dal 1841 al 1859.
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