LORENZO RESPIGHI NEL SESSANTENARIO DELLA MORTE 415 stesso Newton, come sappiamo dalla storia delle matematiche, si serviva del calcolo infinitesimale soltanto per la ricerca di teoremi sopra le proprietà del moto; teoremi che, una volta scoperti, dimostrava poi rigorosamente con la geometria classica. Occorsero i grandi lavori di Lagrange, <liCauchy, e specialmente del nostro Ulisse Dini, per dare a quel calcolo la forma rigorosa e veramente impeccabile, che esso ha oggi acquistato! Ora la memoria del Respighi costituisce appunto un importante contributo alla costruzione di un calcolo differenziale basato su concetti rigorosi; ed anzi l'importanza risulta ancora maggiore, anche dal lato storico, per il confronto critico che egli fa dei concetti da cui partirono i grandi fondatori di questo calcolo e cioè il concetto degli « infinitesimi » di Leibnitz e quello degli « indivisibili » del nostro Cavalieri. Quasi contemporaneamente, nello stesso anno 1853, negli Atti dell'Accademia delle Scienze di Bologna, veniva pubblicata una memoria di meccanica, in cui il Respighi studia completamente il problema del moto di un pendolo, tenendo conto non solo della resistenza dell'aria, ma anche della rotazione della Terra. La vasta memoria è accompagnata da una relazione delle esperienze, eseguite dallo stesso Respighi, nella Chiesa di San Petronio, dove egli fece oscillare un pendolo lungo circa 42 metri, esaminando accuratamente le proprietà del moto in confronto con le previsioni del calcolo e deducendone per la gravità il valore 9,80555. Notiamo che tale valore ben poco si discosta da quello determinato recentemente dal Prof. Dore, che è 9,80422, ed ancor meno da quello trovato dal Guarducci (9,80483) e da quello teorico calcolato con la formula internazionale moderna (9,80585). Negli anni seguenti, l'Accademia di Bologna pubblicò altre importanti memorie del giovane Respighi sopra i fondamenti dell'idrodinamica; sopra l'irradiazione oculare e conseguenti illusioni ottiche di cui l'astronomo deve tener conto; sopra l'aberrazione delle stelle e sopra la velocità della luce dedotta dal predetto fenomeno e dalle osservazioni delle eclissi dei satelliti di Giove. Ma particolarissimo interesse presenta la memoria sul trascinamento della luce nei mezzi trasparenti in moto, dove l'autore ripete la celebre eseprienza di Boscovich con nuovi perfezionamenti, confermando quanto questo grande astronomo aveva già asserito; e cioè che l'aberrazione delle stelle resta inalterata quando si pone nel cannocchiale un mezzo rifrangente ( acqua, vetro, ecc.) per modificare la velocità della luce nell' interno del cannocchiale stesso. Respighi ne deduce giustamente che « i f eno111e11i ottici, che si svolgono alla superficie terrestre, 11011sono in alc1111modo influenzati dal movimento della Terra»; precorrendo così di sessanta anni le asserzioni della moderna Teoria di Relatività. Ma tanta attività di ricerca scientifica non distolse il giovane astronomo dall'occuparsi alacremente anche del miglioramento e potenziamento della specola bolognese, affidata alle sue cure.
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