1) In un triangolo qualunque, ciascun angolo esterno è maggiore degli angoli interni non adiacenti. In modo del tutto indipendente dalla conoscenza della dimostrazione del teorema, si può accostare il primo enunciato al secondo: 2) In un triangolo qualunque ciascun angolo esterno è maggiore degli angoli interni; e chiedere in cosa consista la differenza tra i due enunciati. Si propone poi di decidere se entrambi o solo uno siano veri. Anche dopo aver appreso la dimostrazione del primo enunciato, l'unico corretto, molti studenti non trovano differenze sostanziali tra le due frasi o, quando le trovano, non riescono a pensare a una qualunque ragione che giustifichi l'inserimento della locuzione «non adiacenti» nel primo enunciato e non nel secondo o, tantomeno, esempi semplicissimi che permettano di decidere quale dei due sia «vero». a) B D-�- AA A C O · b) B eJ __� A . e o e) 8 e o Le figure b) e c) permettono di visualizzare immediatamente che nel triangolo rettangolo e nel triangolo ottusangolo l'angolo esterno è, rispettivamente, uguale o minore del suo adiacente angolo c. Rimane in ogni caso il sospetto che tanta precisione non sia altro che una inutile e pedante pignoleria. In sostan40
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