Il piccolo Hans - anno X - n. 40 - ottobre-dicembre 1983

NOTE 1 Sasso G., Le strutture anagrammatiche della poesia, Feltrinelli, 1982. 2 Il numero di permutazioni distinte in un sistema di rango N ° è uguale al suo fattoriale N! Così, ad esempio, nel sistema di rango 5 ° esso è 5!=5X4X3X2X1=120. 3 Nel prodotto di più permutazioni (P,XPiXP 3 XP,...) si può pro­ cedere nel seguente modo: eseguito il prodotto della prima permu­ tazione . per la seconda, il loro risultato viene moltiplicato per la terza. Il nuovo risultato per la quarta, ecc. Tale regola viene chiamata associativa, ed è del tutto simile a quella che si adopera in aritmetica, quando ad esempio si devono moltiplicare più numeri (3X5X17X2...): come in aritmetica, allora, si può anche moltiplicare la prima permutazione per il prodotto della seconda e terza, ecc. L'unica e fondamentale differenza del prodotto matematico consiste nell'obbligo che si ha, nel prodotto permutativo; a rispettare l'ordine con cui si succedono le singole permutazioni: mentre in matematica, ad esempio, si può «commutare» il prodotto 3x5x9 in 5x9x3, non si può commutare il prodotto P,P2P3 in P2PJP1. Si suol dire che nel prodotto permutativo non vale (tranne in alcuni casi) la regola commutativa, ciò che, nel senso più semplice, comporta P,P2iP2P,. Tale proprietà permette di trattare i prodotti permutativi con grande rigore ordinale, ciò che accentua l'improbabilità di alcune strutture. 4 Calvino I., Le città invisibili, Einaudi, 1972. 5 il concetto di generatività consegue dal fatto che i prodotti permutativi vanno letti sempre nell'ordine con cui sono formulati, e quindi posono essere interpretati come linee permutative ordinate allo stesso modo. Il prodotto/ G stabilisce perciò, nella linea /-G, che l'origine di questa è in/: la linea quindi può essere immaginata dipendente da «immensità», che diviene il nucleo generatore della linea. Come si è visto G I i I G (e in conseguenza C,C2iC2C,): non vale perciò in · questo caso la commutatività del prodotto, secondo quanto indicato nella nota 3. 6 Nello schema · di p. 176 la trasformazione di ONTE! in TEION viene indicata con la permutazione Eo (si ha perciò Eo=E H). Non è invece indicata la permutazione L, che trasforma TEION (quie-TE IO N-el pensiero) in NTEIO (pia-NTE IO quello, del verso 9 ° ). La permutazione L dipende da Eo secondo l'identità L=Eo 2 , ciò che permette di considerare L ottenuta dal prodotto EoEo: da questo accoppiamento interno, generatore di L, dipende, come si constata, un accoppiamento pronominale ribadito nella trasformazione. L'i­ dentità L = Eo 2 consente di considerare f., originato solo da Eo, e per questo motivo L non è stato indicato nello schema iniziale. 7 Si noti che in questa struttura si utilizza il prodotto ISF,FiQRT 202