Il piccolo Hans - anno X - n. 40 - ottobre-dicembre 1983

Esso può essere espresso, ancora più sinteticamente, con la usuale scrittura permutativa: SOARC = ( 12345 ) CARSO 45231 Nel grafico sono riportate le scritture permutative di ciascuno dei tre anagrammi. Il concetto di permutazione permette di valutare la probabilità di una eventuale ugua­ glianza tra tali anagrammi: essa dipende dal �4,mero delle diverse permutazioni possibili. Un anagramma di tre let­ tere può essere permutato in 6 modi, uno di quattro in 24, uno di cinque in 120, uno di sei, in 720, ecc. 2 • Se nell'esempio precedente si fosse trovato B = C, la proba- . bilità sarebbe stata, trattandosi di anagrammi di cinque lettere, p = 1/120. Nell'esempio fatto i tre anagrammi risultano differenti. È però, allora, particolarmente interessante saggiare il prodotto permutativo tra A e B. A e B formano una linea anagrammatica, derivante dalla compenetrazione del seg­ mento · terminale di A con quello iniziale di B. Si può supporre che se la .mente tratta in modo unitario l'intera linea A-B, essa tenga conto contemporaneamente di A e B implicandoli mediante il prodotto A B. Il prodotto permutativo (assai importante in algebra, essendo l'unico operatore possibile tra permutazioni), si ottiene concatenando i successivi spostamenti ordinali, nel seguente modo. Se con A dal primo posto si va nel secondo con il passaggio O), e con B dal secondo posto si va nel quarto con il passaggio m, il concatenamento risultante è il passaggio dal primo al quarto posto, cioè (D. Per il secondo concatenamento, poiché A comporta il passaggio (D, e B il passaggio (D - questo lascia inalterato il posto - si ottiene il passaggio complessivo (D. Procedendo con i restanti concatenamenti, si constata che A B = (mm, cioè lo stesso ordinamento di e 3_ 174