Il piccolo Hans - anno VIII - n. 30 - aprile-giugno 1981

strare la non-denumerabilità del continuo con il meto­ do della diagonale, assumendo cioè che tutti i numeri reali irrazionali fossero già dati e schierati in f.i.la, e quindi tracciando un nuovo numero irrazionale •Jttenu­ to diagonalmente, diverso per una cifra decimale da cia­ scuno dei numeri elencati nell'ipotesi. Una prova, com'è stato osservato 1 , millantatrice nel senso che sotto l'ap­ parenza di · scoprire m�a differenza tra numeri razionali e numeri irrazionali, in realtà finisce per assimilarli in· . debitamente, mettendo a confronto due dominì mate­ matici che si costruiscono e si definiscono con metodi distinti. Soggiogati dalla rappresentazione di una scena primitiva, crediamo che . ciò che facciamo non sia altro c:he una mera ripetizione lineare di un'operazione che è · già stata prodotta, e finiamo così per assumere come dato il sistema di tutte le cose, che ora diviene il pas­ sato e la preistoria del nostro linguaggio e della nostra conoscenza� Questa assunzione si manifesta quando cre­ diamo che l'inferenza o la conclusione di un ragiona­ mento logico-matematico ci sia già, previamente depo­ sitata nel super-meccanismo dei nostri concetti, _ dal qua­ le si tratta appunto di trarla - come diciamo comune­ mente nel nostro linguaggio; - di trarla dalle premesse dove si trova già da sempre. Così nei Principia Mathe­ matica Whitehead e Russell illustrano il modus ponen­ do ponens osservàndo che se . è vero · p e se p implita q, allora non resta che trarre la conclusione che q è vero; come se si trattasse di trarre fuori qualcosa che è già pronto, che c'è già; così come si ritira il resto in mo­ nete da una macchina. Laddove bisognerebbe invece di­ re che se la conclusione deriva . dalle premesse, queste, a loro volta, . traggono il loro senso dalle cònclusioni che se ne traggono; e che un'argomentazione logico-mate­ matica non consiste in un meccanismo causale, bensì nelle relazioni di una · costellazione di simboli in cui non c'è qualcosa ché venga prima e qualcosa che venga do- 7 \.