Il piccolo Hans - VII - n. 27 - luglio-settembre 1980

lu:tezza, prosciolto dai nostri interessi e daHa pos1z1one dei nostri scopi. Si può immaginare una situazione in cui abbia un significato calcolare con regoli di pasta, per es. per imbrogliare i clienti nei negozi. Sarebbe un modo ,di calcolare assai inesatto e ambiguo, ma, s'inten­ de, « inesatto» e « ambiguo» rispetto agli ideali di esat­ tezza e ,di univocità che ,sono propri dei nostri attuali , e ,effettivi modi di ca1colare e di misurare. Al di fuod di essi, o prima ,di assumer.li come ideali del nostro calcolo, non si può di,re che i calcoli con i regoli di pasta siano inesatti. L'esattezza è un reqUJisito connesso al tipo della nostra condotta. E chi ha detto dopotutto che i nostri criteri e requisiti debbano essere tutti avvolti nel cel­ lophane? E' possibile che la matematica attuale, la _ no­ stra matematica, venga un giorno considerata con lo stesso atteggiamento con il quale noi oggi consideria­ mo la tribù dei selvaggi che contano fino a cinque e poi designano ; le grandez:lle maggiori con il termine «molti». E' significativo di uno stadio oulturale del genere la oircostanza che in greco siano declinabili solo i pr.imi quattro numeri. Qualcuno guarda il cielo in una notte seJ1ena; poi distoglie lo ,sgua 1 1do e noi gli doman­ diamo: « quante stelle hai visto?»; « Molte, non so esattamente quante». Non può naturralmente saperlo esattamente; anche , se gli consentissimo d[ alzare nuo­ vamente lo ,sguardo, costui dopo averne contato cin­ que o sei si imb�oglierebbe nel conto. Certo, l'enuncia­ to « ho visto molte stelle» oppure « ho visto molti ne­ mici» non soddisfa il requisito fr.egeano della relazione di equipotenza. Ma saremmo davvero disposti ad asse­ rire che tali enunciati sono privi di un si gn ifiicato ma­ tematico? Completezza, esattezza ,sono termini co ll e- . gati ad effettivi moduli procedurali; un ideale assolu­ to d[ esattezza e di rigore ,diviene solo un'immagine, una lo c uzione illustrata del discor.so; non possiamo preor­ dinave e precorreve a volo un'esattezza completa e fina- so