Il piccolo Hans - anno VI - n. 22 - aprile-giugno 1979

oonsegue che una propos1z1one è vera2 se corrisponde alla Tealtà secondo !'-altra parte (altra da p1) ,del suo significato totale. La , risoluzione dei problemi susoitati dalle proposizioni autofalsifioatrici poggia ormai inte­ ramente suH'analisi del significato dellé proposizioni. Partendo dal1e ,due fo11mu1e XV == p e VX == pi A VX, si arriva agevolmente a una terza, che compendia l'ana­ lisi del significato prodotta da non pochi -logici del XIV •secolo: p = pi A VX. Il -significato p di una propo­ sizione qualunque X è compos.to da due elementri: X significa da una parte che p1, ·e dall'aJ.tra che X èl vera. La proposizione « il gatto è sullo 1Jerbino » signifioa da una parte che il gatto è sullo zerbino, e dall'ahra che la proposizione « il gatto è ,sulJ.o zerbino » è vera. In brev,e, ogni proposizione, oltre a ciò che dice, signi­ fica anche che ciò ohe ,dice è vero 34 • 2.322 Se ,si esamina in questo modo i'l •significato d'una proposizione, le proposizioni « insolubili » cessano di faI1e pI1oblema, e non c'è più il minimo paradosso. La proposizione B, la quale diice che ,essa stessa è falsa, non può es,ser·e v,era, poiché se fosse vera, ,siocome dice che è falsa, saI1ebbe faJ.sa. Dunque la proposizione B è falsa. Ora è proprio quello che essa significa: ma non per questo è vera, poiché non significa solo questo: essa significa anche, come ogni proposizione, che essa ,stessa è vera. Signifi.oa quindi ad un tempo che è falsa e che è vera. Siocome di fatto è falsa, ,essa cornisponde alla realtà secondo tutto il suo significato e di conseguenza, -sebbene vera1, è falsa simpliciter. Da ciò :risuJ.ta che l,e proposizioni autofalsificatrici hanno un valoI1e ,di verità ben determinato: esse sono false. 2.33 Questa soluzione, molto elegante, pennette di mantenere la definizione aristotelica della verità e insie­ me ,di tener conto de11e proposizioni autofalsifliicatrici: 125