Argomenti l'analisi della variabilità, sulla base della cograduazione multipla, a cui si attinge per la misura statistica dello sconvolgimento che l'ordine (graduatoria) dei mesi, nell'ambito dei singoli fenomeni, ha subito dal tempo t al tempo t + 1 per effetto di cause di varia natura. Intendiamo riferirci in particolare all'indice W (espressione sintetica del legame tra i rankings) e alla media p' (anch'essa espressione sintetica della combinam zione media binaria tra rankings) degli (2) valori del coefficiente p dello Spearman che si ricavano accoppiando le m graduatorie in tutti i modi possibili. L'indice di concordanza W è dato dalla seguente formula 6 : 12S W=------ m2 n (n2 - 1) dove S è la somma dei quadrati degli scostamenti tra le somme dei numeri di graduatoria dei singoli mesi e la loro media aritmetica, m è il numero delle graduatorie (rankings) ed n. è il numero dei ranks, vale a dire degli elementi contenuti in ciascuna graduatoria. Esso è solo una misura della concordanza tra le m graduatorie e varia tra zero (nell'ipotesi di instabilità) e + 1 (nell'ipotesi di concordanza perfetta, ossia di stabilità). Ai fini dell'indagine è utile ricordare solo la relazione che lega p' al su indicato indice W, per cui m (W - 1) p'=----- m -1 -1 ed il suo valore è compreso nell'intervallo --- e + 1. m-1 I risultati di W e p' qui di seguito riportati, se osservati in funzione Tavola 4 MISURE DELLA CONCORDANZA TRA LE GRADUATORIE DISCENDENTI DEI MESI SECONDO LE FREQUENZE MEDIE NEI DECENNI 1900-09, 1925-34, 1951-60, 1963-72 Indi e i Matrimoni Nati vivi w 0,860 0,259 p' 0,814 0,012 Morti 0,865 0,819 Immigrati 0,528 0,371 Emigrati 0,417 0,323 6 Cfr.: M. G. Kendall, Rank correlation methods, Griffin, London, 1962. Sullo stesso argomento cfr.: V. Amato, Sulla misura della concordanza tra m graduatorie, in « Statistica», n. 2, 1955. Dello stesso autore: Metodologia statistica strutturale, Voi. II, Cacucci, Bari, 1970. 79 BibliotecaGino Bianco
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