SCIENZA/RICHELLE Un'illustrazione dalla rivista "Rehovot"(n.2, 1992). A fianco della sua convinzione soggettiva - che come ogni convinzione non è sufficiente a persuadere chi ha la convinzione contraria-, il matematico realista trova il suo principale argomento d'appoggio nella sorprendente concordanza tra gli oggetti che scopre, quantomeno alcuni di essi, e la realtà fisica. Connes non poteva non riprendere quest'argomento. Il costruttivista gli opporrà, come fa Changeux, che gli oggetti matematici non sono altro che mezzi per descrivere o al più per analizzare le realtà fisiche, biologiche, sociologiche. Che si rivelino strumento di uso adeguato non conferisce loro un· status privilegiato di entità naturali, non più di quanto la tecnica fotografica acquista una particolare dignità per il fatto che un bel giorno rivela i contorni di una città sepolta. Ma non è facile convincere l'idealista che le sue scoperte sono costruzioni gratuite cui si ricorre solo occasionalmente come a strumenti metodologici. Le occasioni sono troppo numerose e, a volte, come in molti punti avanzati della fisica teorica, sono di un livello tale che si può quantomeno interrogarsi sul miracolo di queste convergenze: ma sono soltanto l'incontro tra due discorsi scientifici, da cui ciascuno può derivare un di più di comprensibilità, o sono invece l'indicazione che la ricerca matematica svela le armonie nascoste dell'universo, che la ricerca fisica si limita poi a confermare? Anche se il neurobiologo non incontra nessuna difficoltà nel far riconoscere al suo interlocutore che la sua attività di matemati~o si basa sul funzionamento del suo cervello, pure non gli riesce ~1~cuotere la ~uaconvinzione sulla natura degli oggetti matemat1c1,neanche ncorrendo a un'analisi delle fasi psicologiche della scoperta matematica e applicando a essa la metafora darwiniana della selezione. Quasi al termine della discussione, a quella che Ch~ge~x presenta come una dimostrazione neuropsicologica, cosi replica Connes: AC: Mi sembra che sia soltanto la prova della coerenza det mondo matematico, indipendentemente dal!' indivi- ~uo. ~PC: E a 9uesto che volevo portarti. Questa coerenza 1~terv1enedappnma sulla base della non-contraddizione. e ne nsulta una nuova coerenza. AC: Non ne sono certo. Credo solo che ess~ si manifesta attraverso questo processo di selezione. JPC: Non torniamo ancora su questa discussione! 2 Changeux avrà più fortuna un'altra volta? Quando gli verranno fomite nuove armi da nuovi argomenti neurobiologici? Oppure la posizione rappresentata da Connes è irremovibile? Non sarà che nelle nebulose regioni della riflessione scientifica s'infiltra una sorta di fede? Ma perché la fede dovrebbe trovarsi tutta da una parte, e perché da una invece che dall'altra? Changeux non è il primo ad aver tentato una spiegazione biologica, evoluzionista, della scienza delle sue forme più pure, delle sue condizioni fondamentali di elaborazione che sono la logica e la matematica. Per citare solo un nome, più vicino alla psicologia che alla neurobiologia (che ai suoi tempi non era di moda), Piaget non ha puntato ad altro lungo tutta la sua ricerca di epistemologia genetica: neanche lui aveva chiuso il dibattito. Costruttivisti e idealisti di tutte le discipline, linguisti, biologi, filosofi, psicologi, fisici, compresi i matematici, seguono ciascuno un proprio cammino, trovando qua e là polemiche più o meno cortesi. Quella che ci è offerta da due maestri del Collège de France ha un tono di urbanità che dovrebbe restare di esempio. Se il dialogo Changeux-Connes non porta, quanto ali' argomento centrale, a nessun accordo, presenta però, su altri aspetti, un grande interesse per lo psicologo. Intrecciati al tema principale sin qui riassunto, la natura e le tappe dell'approccio matematico, come c'era da attendersi, vengono ancora una volta affrontati, da parte del neurobiologo che interroga, con lo scopo di derivarne argomenti tanto più adatti a persuadere l'interlocutore in quanto presi dalle sue argomentazioni: e con la preoccupazione da parte dei due partner di caratterizzare l'attività del cervello in una delle sue prestazioni più vicine a quelle delle macchine, paragonabile all'attività del computer. Anche se ci siamo abituati a diffidare dell'introspezione, la descrizione che un grande matematico fa del suo modo di operare è sempre istruttiva, non fosse che per la mancanza di altro serio mezzo di inchiesta. Connes conferma le fasi del lavoro che erano già state distinte da Hadamard e, prima di lui, dagli psicologi che si sono dedicati al tema della soluzione di problemi e della creatività: preparazione, incubazione, illuminazione. La prima
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