perché con i metodi matematici tradizionali non si riesce a distinguere l'equazione di un Anastro di Suibom da quella di un banale rettangolo. Un giovane e promettente studioso di Comacchio, Renato Russell, ha tuttavia pubblicato un'opera fondamentale, Principia Neothomatica, che permette finalmente una fondazione zerologica formale e rigorosa della teoria delle anastrofi (si veda anche la voce zerologia). È comunque possibile comprendere le anastrofi elementari e applicarle a svariati problemi, senza bisogno di riferirsi alle dimostrazioni matematiche. 'f t 3 7 Fig. 3 - Modello di comportamento di un cane addormentato Daremo ora un esempio significativo di applicazione della anastrofe a Striscia, il comportamento di un cane che dorme .in un cortile (fig. 3): Com'è evidente, nelle successioni, temporali h .... , ts rappresentate nella figura, il grafico (Anastro di Suibom) resta rigorosamente immobile, e così pure il cane. Il comportamento dell'animale viene scrupolosamente descritto dal modello ad anastrofe fintanto che il cane dorme. Se ora il cane viene picchiato («menare il can per l'aia»), abbaia. Questa ipotesi di comportamento, peraltro normalissimo, e del tutto ignorata da Konrad Lorenz (cfr. E.C. Zeeman, Primary and Secondary waves in Devlopmental Biology, in «Lectures on Mathematics in the Lite Sciences>, 7, 1974), il quale sostiene che il cane, a seconda dell'intensità di due forze in conflitto tra loro (collera e paura), deciderà di attaccare oppure di fuggire. Si vede quindi che la Teoria delle Anastrofi offre un modello molto più preciso del comportamento della bestia. Quando il cane comincia ad abbaiare, facendo riferimento al modello ad anastrofe, che descrive - come abbiamo visto - il comportamento di un cane immobile e addormentato, possiamo dedurre immediatamente che il cane è ormai del tutto sveglio. Infatti «can che abbaia, non dorme» (Jherry, Précarité structurelle et morpfwstase, Juventusedictions, Paris, 1975, p. 101). Un modello di anastrofe più complesso è quello detto «a maccherone»: -------- Fig. 4 - Anastrofe a maccherone Tralasciando i dettagli matematici, osserviamo che l'anastrofe a maccherone somiglia lontanamente a un triviale cilindro, ma è molto più elastica, e, soprattutto, presenta pseudobordi dolcemente arrotondati che permettono un'uniforme distribuzione del ragù su tutta la superficie del maccherone. Tale superficie presenta anch'essa una sola faccia; il maccherone è cioè privo di interno, come si può verificare grazie a questa sorprendente esperienza: Fig. 5 I I I I I I I I I I I Fig. 6 - Maccherone ritagliato Ritagliate il maccherone lungo la linea tratteggiata in fig. 5. Svolgetelo e scoprirete con sorpresa che il maccherone si è trasformato in un Anastro di Suibom (fig. 6), superficie che ha notoriamente una faccia sola! Queste proprietà di trasformazione di un'anastrofe in un'altra costituiscono uno degli aspetti più inquietanti ma anche più affascinanti della teoria. Come si vede, interno ed esterno del maccherone sono una cosa sola. Ciò spiega come sia possibile condire alla perfezione questa forma morbida, e costituisce il segreto della sua prelibatezza. La particolare elasticità dell'anastrofe a maccherone permette inoltre alcune singolarissime applicazioni, ottenute stiracchiando il maccherone con intensità crescente. Ricordiamo le più note: [ Fig. 7 - Anastrofe a budello Fig. 8 - Anastrofe a fusillo Se il maccherone viene stiracchiato nell'altro verso, con intensità decrescente, si origina una nuova forma di anastrofe particolarmente significativa: Fig. 9 - Anastrofe a imbuto Xilef Nielk, insigne matematico tedesco (Brema 1850-Rimini 1906) aveva già scoperto questa figura, e l'aveva battezzata infundibulum (imbuto). Egli ne fece largo uso nel tentativo di riempire un fiasco senza fondo da lui inventato, con grande spreco di vino. Dopo il 1882 trascorse il resto dei suoi giorni in Romagna alla ricerca di un fiasco di Nielk già pieno, per rifarsi delle ingenti spese. È in omaggio al grande genio tedesco che Jherry ha chiamato la struttura morbida di fig. 9 «anastrofe a imbuto». Una figura ancora più sorprendente è quella detta «anastrofe a profilattico». Si tratta di una struttura allungata, elastica, bombata a un'estremità, e aperta all'estremità opposta a mo' di maccherone: e o Fig. IO - Anastrofe a profilattico Attenzione! Contrariamente alle apparenze, non è possibile ottenere un'anastrofe a profilattico a partire da un'anastrofe a maccherone, e cioè annodando un capo del maccherone medesimo. Jnfatti il nodo è una figura ritorta e ombelicoide, che nulla ha a che fare con le anastrofi. Così pure si può essere tentati di operare strozzature a intervalli regolari lungo un'anastrofe a budello, ottenendo la configurazione rappresentata in fig. 11, detta «a salsicciotti». Fig. 11 - Pseudoanastrofe a salsicciotti Si noti tuttavia che quando anche si riuscisse a isolare un salsicciotto privo di estremità annodate (Salsicciotto Ideale), esso presenterebbe un interno del tutto isolato dall'esterno, e quindi non çostituirebbe un modello di anastrofe. .. I I .. . ' . ' Fig. 12 - Il salsicciotto ideale. Non è un anastrofe Perché il salsicciotto acquisti una struttura ad anastrofe occorre una speciale procedura di fabbricazione (vedi Salsicciotto di Nielk). Viceversa, però, si osservi che è possibile ottenere da un'anastrofe a profilattico un numero imprecisato di anastrofi a maccherone, semplicemente affettando il profilattico. E così pure da un Salsicciotto Ideale è possibile in maniera ancora più semplice ottenere due anastrofi a profilattico. Basta tagliarlo a metà. Dai quattro tipi considerati, è possibile ricavare un gran numeto di ulteriori anastrofi, seguendo due principi fondamentali: il principio di raddoppiamento e il principio di Emmenthal. Le applicazioni di tali principi danno luogo a due archetipi, cioè a due figure morbide principali a cui le altre possono sempre essere ricondotte. Si tratta rispettivamente dell'anastrofe a orecchie di coniglio e dell'anastrofe a colabrodo. La prima è ottenuta (fig. 13) rado. o o o 0 • O ooo o o o 0000 o o o Fig. 13 - Anastrofe a orecchie di coniglio Fig. 14 - Anastrofe a colabrodo doppiando l'anastrofe a profilattico. La seconda è ottenuta perforando un'anastrofe a profilattico oppure qualsiasi altra anastrofe. Per il principio di Emmenthal, non è importante la dimensione o la forma dei buchi, ma è indispensabile che essi siano vuoti, di spessore infinitesimo e a pseudobordi dolcemente arrotondati. Prendiamo ora in esame l'ultima delle anastrofi elementari, detta «Anastrofe a mortadella> o Salsicciotto di Nielk (Nielkwurstel) per le evidenti analogie con il fiasco di Nielk. Ecco come si può fabbricare in casa: si parte da un'anastrofe a profilattico la cui estremità bombata viene rivoltata come un calzino (fig. 15). Fig. 15 Si pratica un foro circolare su un lato, secondo il principio dell'anastrofe a colabrodo, e vi si fa passare l'estremità rivoltata dell'anastrofe (fig. 16). Fig. 16 Ritagliamo ora all'ingiro l'estremità bombata dell'anastrofe a profilattico, e ricongiungiamo le due estremità come si vede in figura 17. Si potrebbe obbiettare che allora era meglio adoperare fin dall'inizio un'anastrofe a· maccherone, ma Jherry sostiene che partire da un'anastrofe a preservativo è geometricamente più pregnante; assicura inoltre che è molto più agevole rivoltare un preservativo che un maccherone. Fig. 17 Non dimentichiamo di suturare la congiunzione, nonché il resto della. superficie al foro praticato in precedenza (in questa operazione di cucitura il Salsicciotto di Nielk è perfettamente analogo allo Zampone di Modena). Abbiamo così ottenuto una figura imbottigliata, a una sola faccia, senza interno né esterno e senza bordo, che modellizza molto bene, ad esempio, la struttura politica del governo. Jherry ha esteso questo modello al linguaggio in generale, ed è affascinante pensare alle parole scritte come ad una successione di salsicce. °' c::s t: -~ ~ ~ °' .... Origini e Kalopedi2a. sviluppdi QJlv,elocitàdelsuono 2 "> g, Già Pitagora aveva trovato anno- Bacone e Galileo, il quale ultimo cercò sbagliata e perciò inutilizzabile. Nel quella del suono risultò enorme, come ~ _9 niche corrispondenze trai numeri invano di fissare sperimentalmente un frattempo uno scienziato turco di cui oggi è noto a tutti. Bisognava dunque --~ e i suoni e Aristotele aveva studia- metodo per determinare la velocità. La non ci è stato tramandato il nome, men- fare qualcosa, soccorrere il suono per to due secoli dopo la produzione e la dissociazione tra il suono e l'immagine tre studiava la velocità del suono trovò riscattare il suo stato di schiacciante °' ~ propagazione dei rumori. Ma fa l'astu- della cosa che lo produce continuò a per caso la velocità del buio che non inferiorità rispetto alla luce. ~ to Plinio il Vecchio a sospettare per turbare insigni scienziati: tutti conside- serviva a nessuno. Finalmente nel 1895 l'italiano Gui:: primo che il suono viaggiasse nello ravano unà grave incongruenza della Finalmente Laplace nel 1816 trovò glie/mo .\,farconiriuscì a fare viaggiare s spazio a una velocità ~sai inferiore a natura il ritardo del tuono rispetto alla la formula esatta della velocità di pro- il suono sulle onde elettromagnetiche: ~ quella della luce. La pigrizia del suono visione del fa/mine. pagazione del suono nell'ariaallapres- questo significava che il suono poteva t rispetto alla rapidità della luce non die- .\,fentreDerham consumava la vitaa sione di una atmosfera e a zero gradi viaggiare alla velocità della luce. Era -,:s de requie a numerosi scienziati che si studiare le influenze del vento sulle centigradi, cioè in una limpida e fresca un memorabile trionfo della scienza ; accanirono estenuanti ricercheper sco- onde sonore illudendosi di poter sco- giornata d'inverno. Qualche decennio sulla natura. Da quel giorno l'atmosfeE prire gli attributi di questo puro feno- prire un mezzo per ottenere la loro ac- dopo venne trovata anche l'esatta velo- rasi riempì di parole e suoni di ogni ] meno privo di sostanza. celerazione, Newton trovò la formula cità della luce, che corrispondeva stra- genere che correvano a velocitàpazza ~ Si occuparono di lui, del suono, Vi- teoricaper calcolarne la velocità e La- namente a quella del buio trovata dallo in tutte le direzioni. cellula fotoelettrica e l'invenzione del tubo catodico, si è riuscitia far viaggiare in concomitanza suoni e immagini, un progresso che sanciva definitivamente un'area di nuove relazioni fisiche, matematiche eperfino filosofiche. Poi questi apparecchi vennero usati, dimenticando il significato e la portata scientifica della loro invenzione, per trasmettere quasi esclusivamente facce e voci, da .\1ike Buongiorno a Ronald Reagan, e vennero conglobati distrattamente nei cosiddetti Mezzi di Comunicazione di .'vferda. §- truvio e Tolomeo, Boezio e Leonardo, grange scoprì che questa formula era scienziato turco, e la differenza con Più recentemente, con l'aiuto della ">1-...-------------------------------------------------------------------,-----~-,-----:------
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