..J - • LUGLIO SUBMARINE Guida alle aggregazioni giovanili in Italia e in Europa a cura del Coordinamento Nazionale Giovani ARCI con una presentazione di Renato Zangheri e un intervento di Mario Spinella Emittenti democratiche, cooperative culturali, teatro, musica, danza, cinema, audiovisivi, gruppi pacifisti, antimilitaristi, ecologici, collettivi di liberazione omosessuale e attività turistiche. Oltre 900 indirizzi ragionati. FELTRINELLI I f ,· • ESTATE : SUCCESSI ; MARISA RUSCONI 1 Amati amanti , Idillio e sopraffazione: la coppia narrata a due voci THOMAS S. SZASZ Sesso a tutti i costi L'allarmante verità sulle odierne terapie sessuali t1/ I, una sorprendente opera prima ASPETTANDO KETTY di Ippolita Avalli romanzo Innocente, ambìgua, fragilissima e forte l'eroina di queste sconvenienti avventure attraversa indenne situazioni limite del paesaggio metropolitano ironizzando sulle proprie devastazioni e sulla--catastrofe. I GRANDI DEI GRANDI Biblioteca Narratori Feltrinelli CAMBIA IL CORPO CAMBIA LA VITA Un libro per i giovani sulla sessualità e i loro rapporti con gli altri di Ruth Bell, le autrici di Noi e il nostro corpo e Noi e i nostri figli e i collaboratori del Teen-book Project Ragazzi raccontano la loro esperienza ad altri ragazzi. Un libro su e per gli adolescenti, chiaro, semplice, diretto che elimina sensi di colpa, preoccupazioni, lacune; ricco di consigli pratici e di indirizzi utili. Illustrato DA QUARTO A TORINO Breve storia della spedizione dei Mille di Luciano Bianciardi MARY McCARTHY .Gli uomini della sua vita GOMBROWICZ Trans-Atlantico AMARE GLI UOMINI di Jane Lazarre romanzo Che si cela dietro.il rapporto di una donna con gli uomini: amanti, mariti, padri, figli, amici? RENZOPARIS Filo da torcere romanzo FRANCO MATACOTTA La lepre bianca a cura e con una introduzione di Alfredo Luzi romanzo HELEN S. KAPLAN Dare un senso al sesso Nuovi tatti e nuove idee per i giovani Una sessualità equilibrata nasce da una corretta informazione. La riproduzione, il controllo delle nascite, le malattie, i problemi, cosa fanno due persone quando fanno l'amore, come funzionano gli organi sessuali spiegati ai giovani da una grande esperta di problemi se.ssuali. Illustrato • PAESAGGIO METROPOLITANO a cura di G. Bartolucci, M. Fabbri, M. Pisani, G. Spinucci La nuova spettacolarità come immagine del postmoderno. I materiali e i documenti di una proposta radicalmente innovativa dove si incontrano la ricerca teatrale, le arti visive, la performance, la nuova musica, i mezzi elettronici. Illustrato SIBILLA ALERAMO Una donna prefazione di Maria Corti HERMANN BROCH La morte di Virgilio prefazione di Ladislao Mittner HENRY MILLER Tropico del Cancro prefazione di Mario Praz BORiS PASTERNÀK Il dottor Zivago RAYMOND CHANDLER I racconti della semplice arte del delitto a cura di Oreste del Buono i~ • ·.v-,·-·-;-;? '-·--··· JAMESHOGG Confessioni di un peccatore prefazione di André Gide PETER HANDKE Breve lettera del lungo addio L'ambulante Prima del calcio di rigore J.C.ONETTI Lasciamo che parli il vento La vita breve Raccatta cadaveri Per questa notte ~~ IN TUTTE LE LIBRERIE li teorema degliIRRbbricolo Un interessantissimo problema di topologia cromatica si è imposto verso gli inizi degli anni Settanta all'attenzione dei logici di tutto il mondo. Noto come «il teorema della mappa a ottocento colori», esso risponde alla domanda: «è possibile costruire una mappa d'Europa suddivisa in Stati disgiunti, utilizzando ottocento colori differenti in modo tale che ciascuno stato sia colorato diversamente da un altro e non ci siano due stati adiacenti che presentino la stessa tinta?». I matematici interessati alla questione pensavano di sì, ma non ne erano sicuri. Data l'estrema difficoltà di formalizzazione, l'istinto consigliava loro di effettuare prove empiriche. Tuttavia l'arduo reperimento di pastelli o pennarelli in 800 tonalità cromatiche diverse rendeva la questione oltremodo disagevole. Nel 1974 Martin Rendrag, un collega del Prof. Nicolas Bourbaky, propose un brillante metodo di numerazione dei colori, suggerendo una riformulazione del Teorema che suona più o meno così: «è possibile costruire una mappa d'Europa, suddivisa in Stati disgiunti e numerati,· da 1 a 800, in modo tale che ciascuno stato sia contrassegnato da un numero differente e non ci siano due stati adiacenti contrassegnati con lo stesso numero?»; questa nuova formulazione non fa che rinviare a un momento successivo la colorazione, e quindi non risolve le difficoltà cromatiche del problema, ma offre un eccellente punto di partenza per una soluzione razionale della questione. Nonostante ciò, nessun matematico riuscì a risolvere il teorema con carta e matita, finché nel 1979 una equipe capeggiata dal dott. Gothe del MIT riuscì a fornire una parziale soluzione teorica basata sulla riformulazione di Rendrag: programmando una macchina di Touring Club a Stati Finiti, il dott. Gothe è riuscito a suddividere l'Europa in 800 stati numerabili in modo da soddisfare le richieste logiche del problema. Per ottenere questo risultato è stato necessario computare come Stati indipendenti tutti i Dipartimenti francesi, i Cantoni svizzeri e le Province italiane, comprese quelle di Pordenone, Isernia ed Oristano, nonché le isole Faerer, Anguilla e Lampedusa. - ~ ~: - 1/ fil .~.i• I -: --r ··.:. :..t ::...- ' ,...- ---~ _.. . ~ -- . --· ·. no, verde pisello, verde speranza, verde drago, verde smeraldo, verde ramarro, verde tabacco, «bianco unicorno> e così via, si è dovuto prendere atto del fallimento dell'esperimento: si è scoperto infatti che i limoni variano di intensità cromatica sino a mutare letteralmente di colore in dipendenza di un'infinità di fattori spesso imponderabili: clima, latitudine, altezza sul livello del mare, pressione atmosferica, grado di maturazione, stato di conservazione, impiego di sostanze conservanti, e altro ancora. E così pure i canarini, per non parlare dei piselli, dei ramarri e del tabacco. Se poi si tiene conto che certi limoni siciliani presentano la stessa identica gradazione cromatica dei canarini portoghesi, si verifica subito che il metodo cromatico-naturalistico per la nomenclatura dei colori non presenta alcuna . . :-~.. • rS:>•: 1 - attendibilità scientifica. ;;t/ ~~ ~ '<'~;•;, --:~. :-. .' .•• ...... ~. . ---- ..:. - . ~ ·.. Gruti~r L, ch,rnti,r PU dr /11 rnbin, du srutiu. •· L, ,,.,. •· p;/.,, J, I,;,.... ,. T,, J, pi•• , I.,.. J. Tu J. -IJ,. ,. T,, J. /.,-;Il,._ f. Q,.,.r,,r ,.,..,.,,.,., ,,,.., /.",,.,r(J,. A questo punto il problema, enormemente semplificato, è quello di assegnare ad ogni numero uno e un solo colore. Le difficoltà pratiche sono evidenti: elencate una decina di tinte sicuramente differenti tra loro, iniziano problemi di denominazione, di individuazione e di confronto dei colori. Dopo aver tentato una soluzione razionale rigorosamente naturalistica, basata su distinzioni cromatiche tipo giallo limone giallo tigre giallo canariOccorre inoltre tener conto che la mappa può essere consultata da individui daltonici, nonché da vari generi e specie di bestie, che presentano organi visivi strutturati in modo particolare, nella fattispecie somari, ma anche bardotti e altri tipi di equini, ecc. È stato proposto di adottare una scala cromatica strettamente basata sulle lunghezze d'onda degli spettri della luce solare, in modo che ogni colore risulti inequivocabilmente individuato dalla misura e dalla lunghezza d'onda. In tal modo basterebbe sostituire a ciascuno degli 800 numeri della mappa un nuovo numero, e poi verificare che non ci sono numeri adiacenti uguali. È consigliato anche in questo caso effettuare prove empiriche, data la difficoltà di confrontare fra loro uno a uno, 800 numeri diversi. A tutt'oggi non è ancora stata fornita una dimostrazione completa ed esauriente del Teorema degli 800 colori: purtroppo il problema è aperto. Teoria . delleanastrofi La Teoria delle Anastrofi si propone come una teoria generale delle forme morbide. Essa modellizza situazioni in cui non appaiono mai torsioni, cuspidi o ombelichi, ma soltanto dolci curvature. Come ha acutamente osservato G. Giulietto, «si tratta di una teoria che non fa una piega» (Girolamo Giulietto, Ellissi e disastri, Forlimpopoli, il Saggiator Cortese, 1980, p. 22). La più semplice delle anastrofi è l'anastrofe a striscia, detta «Anastro di Suibom», dal nome del matematico tedesco A.B. Hector Suibom, che la studiò per primo. Fig. I - Anastro di Suibom Angelo Fabbri In forma puramente astratta, I'Anastro di Suibom si presenta come una figura compatta, connessa, flessibile e bidimensionale. Apparentemente somiglia a una comune striscia (che è una superficie con un bordo ben delimitato e due facce distinte). In realtà esso si differenzia da una comune striscia perché ha una sola faccia (quella «di sopra»; la faccia «di sotto» è impraticabile per ragioni di instabilità gravitazionale: qualsiasi oggetto che si muovesse sulla superficie di un Anastro di Suibom rischierebbe infatti di precipitare nel vuoto (fig. 2), per cui sembra consigliabile munire la figura di ringhiera di sicurezza. L 7, ..__ ______ ___, + Fig. 2 D'altro canto, com'è ben noto, l'Anastro di Suibom è stato largamente •impiegato per la produzione di mappe del mondo pre-Eratostene, e se qualcuno si fosse preoccupato a quei tempi di dotare il mondo di una ringhiera di sicurezza che lo recingesse al di là delle Colonne d'Ercole, avrebbe reso oltremodo difficile a Cristoforo buscar il levante per il ponente. f"\I 00 O\ ...... René Jherry ha dimostrato che per ~ descrivere le forme morbide di tutte le ti Cl() possibili superfici di equilibrio per ~ e processi determinati da non più di :.:.: quattro fattori, si danno sette anastrofi elementari: anastrofe a striscia (o Anastro di Suibom) anastrofe a maccherone anastrofe a imbuto anastrofe a profilattico anastrofe a orecchie di coniglio anastrofe a colabrodo anastrofe a mortadella (o Salsicciotto di Nielk). La dimostrazione del teorema di Jherry è piuttosto complicata, anche - ~ O\ ~ OC) ""i e:.
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